Em 1974, o Sport recebe do prefeito da época, João Cordeiro, a doação do terreno onde seria o futuro estádio O Cordeirão.

Com a ajuda da construtora Move Terra, as dimensões do campo aumentaram com a retirada de grandes pedras, e chegaram ao tamanho padrão (100mx70m).

Em 1975, um ano após o reinício, nas comemorações de aniversário de 27 anos, ocorreu um trágico acidente. No local onde se realizava a festa do aniversário, os dois irmãos rubro-negros Jurandir e Alberto Cordeiro mergulharam nas correntesas do rio Pajeú, um para salvar o outro que haviam pulado e sumido, mas acabou morrendo os dois.

Em homenagem a eles, o estádio do Sport se chama justamente Irmãos Cordeiro, popularmente chamado de O Cordeirão. Por ser o único estádio da cidade, é tido teoricamente como o estádio municipal, apesar de ser patrimônio do Sport Club Tabira.

Essa década de 1970 representaria o ápice da sua história, chegando a derrotar várias equipes profissionais, dentre elas o Ferroviário de Recife (3º colocado no Pernambuco da época), o Nacional de Patos, o Comercial de Pesqueira, o Tabajara de Monteiro, etc. Nessa década, o presidente do clube Zequinha Pires, reune uma forte direção de grandes desportistas, como Caneca, Otacílio Pereira, o pequeno gigante Lula de Oscar, Lula de Napo, o poeta Dedé Monteiro e Ismael Mascena, ainda tinha como colaboradores e entusiastas os saudosos Augusto Borges, Antônio Limoeiro, Antônio Monteiro, o pai do poeta Dedé Monteiro, Jota Ferreira, João Cordeiro, Antônio da Serraria, Pedro Cariri, entre outros.

Reflexo fiel da imagem do Sport durante o começo da década de 1980 até os dias atuais se chama Antônio Moacir, o Mocão, ex-jogador do ótimo time dos anos 70, assumiu como poucos assumiriam, seu amor pelo amadorismo e pelo futebol. Sem ganhar nada em dinheiro, trabalha há mais de três décadas para não deixar cair no abandono o patrimônio e a história do rubro-negro tabirense.

Na década de 1980, assumiram a presidência do Sport: Rosalvo Sampaio, o saudoso Zé Liberal, Luís Soares da Rocha, Antônio Humberto Amorim, Antônio Moacir Cordeiro, Anchieta Araújo, Claudino Cordeiro Neto, Antônio Saturnino, o Tuta e Espedito de Freitas, o Tida.

Nessa década, começou a se disputar o Campeonato Tabirense, que teve 16 edições realizadas, das quais 7 ganhas pelo Sport.

1982. Na primeira edição do campeonato, em 1982, a equipe rubro-negra era formada por Tonho da Hora; George, Moacir, Holanda, Mário; Bam, Raul, Chico Machado; Colô, Bituri e Beton. O zagueiro Moacir, o Mocão, também era o treinador da equipe. O Sport chegou à final e enfrentou o time do Bandeirantes, do povoado do Brejinho. Na decisão, o placar terminou empatado no tempo normal, depois do Bandeirantes abrir o placar e o Sport empatar aos 43 minutos do segundo tempo com uma cabeçada de Beton. Na prorrogação, o Sport ganhou por 1 a 0 com gol de Chico Machado e se tornou o primeiro campeão tabirense.

1984. Segunda edição do Campeonato Tabirense, o Sport formava uma nova geração de jogadores: Veinho; Mário, Holanda, Adelmo, Beba; Tuta, Betinho, Elson, Bituri; Nenem e Beton. Moacir deixou de jogar e começou a comandar a direção da equipe, comando que perdura até os dias atuais. Mais uma vez na final, agora o Sport enfrenta o Corinthians, e derrota-o por 2 a 0, com dois gols de Beton.

1985. O Sport mantém a formação de 1984, e mais uma vez chega a final, com o Vasco. O Papai da Cidade ganhou de 1 a 0, com gol de Batista, de falta. Terceiro título em três campeonatos, todos invictos.

1986.